Projet de formation mathplusplus pour parents d'élève

Ceci est un projet d'étudiant.e.s MALTT réalisé dans le cadre du cours ADID'2 - Apprentissage DIgital et formation à Distance, et destiné à être évalué par l'équipe pédagogique du cours. Le résultat de l'évaluation reste confidentiel, aussi nous laissons les lecteurs et lectrices être juges de la qualité du présent projet.

Rédigé par les étudiants du master MALTT dans le cadre du cours ADID2 : Mariana Mozdzer, Tatiana Timofeeva, Florian Ribon et Léonard Truscello

Juin 2019

Une formation mathématique pour parents

Contexte

Les parents des enfants du cycle d’orientation suisse se trouvent parfois dans une situation difficile lorsqu’ils ont besoin d’aider leur enfants avec les devoirs en mathématiques. Bien souvent, ils peinent à se souvenir de leurs notions en mathématiques qui remontent à plusieurs années. Pour certains également, leur expérience des mathématiques à l’école n’a probablement pas toujours été plaisante. C’est pourquoi notre formation, conçue spécialement pour les parents des enfants qui entrent au cycle, permet, d’abord, de modifier positivement les expériences désagréables vécues par le passé, et ensuite, de revoir les bases des mathématiques du niveau cycle afin de pouvoir soutenir leur enfant dans sa formation. L’accent est mis notamment sur le partage émotionnel, les jeux de rôles ou encore les activités collaboratives. Les parents reçoivent également, tout au long de leur formation, des outils pédagogiques et métacognitifs qui facilitent les interactions et les explications mathématiques avec leur enfant.

Public cible

La population cible de cette formation sont les parents d’élèves du cycle d’orientation qui souhaitent apprendre, renforcer ou rafraîchir les sujets de mathématiques que leurs enfants vont aborder.

Leurs objectifs et leurs motivations sont d’aider et soutenir leurs enfants. Les expériences personnelles des apprenants avec les mathématiques peuvent être assez hétérogènes. D’un côté, ceux qui ont une mauvaise expérience à l’école et du mal à comprendre les bases de la pensée mathématique, et d’un autre, les anciens “bons élèves” qui doivent seulement faire une mise à jour de leurs connaissances pour s’assurer d’assister au mieux leurs enfants.

Objectifs pédagogiques

Compétences du 21 siècle

Les objectifs pédagogiques visés par la formation sont :

• Transformer positivement les émotions associées aux mathématiques et à son apprentissage.  
• Maîtriser les connaissances de base en mathématiques du cycle d’orientation.
• Maîtriser des outils mathématiques, matériels ou formules, pouvant être utilisés dans la vie, professionnelle et privée, de tous les jours.
• Développer sa capacité d’explication de concepts appris, afin de les transmettre à son/ses enfant(s).
• Développer sa capacité à encadrer son/ses enfant(s) dans l’apprentissage de sujets complexes.
• Développer les compétences indispensables au 21^ème siècle du Forum économique mondial suivantes:

- Numératie - par la réalisation d'exercices.

- Pensée critique - par la conception collaborative des exercices.

- Curiosité - par la fixation d'objectifs individuels et communs.

- Initiative - par le choix des thèmes/activités préférées.

• Développer sa capacité de collaboration autour d’un apprentissage et autour de la résolution de problèmes.

Description de la formation

Contenu et durée de la formation

La formation proposée est une formation hybride. Les dispositifs et activités de ce format s'articulent entre des phases de formation en présence et à distance (Peraya, Charlier et Dschryver, 2014).

La formation est d'une durée d’un mois et demande à l’apprenant d’investir au minimum 15 heures. Elle est divisée en 4 modules thématiques hebdomadaires à réaliser à distance et 2 séances en présentiel. La première séance en présence introduit l’apprenant à la méthodologie de travail pendant le cours et son syllabus. La deuxième séance clôt la formation par une discussion rétrospective de 30 minutes en classe, avant de passer à la séance suivante qui introduira le premier module de la formation suivante, si l'apprenant s'engage à la suivre.

Objectifs de la formation

L’objectif de Mathplusplus est d’offrir plusieurs formations tout au long de l’année et de traiter l’ensemble du contenu étudié pendant le cycle d’orientation. La formation a également pour but de favoriser l’échange entre les participants afin de faciliter le travail à distance.

Investissement attendu

L'accès aux ressources de la formation à distance est permanent. Cela est également le cas pour les activités asynchrones, par exemple, l'utilisation du forum. Concernant les activités synchrones ponctuelles, Mathplusplus n’a pas les ressources humaines nécessaires pour effectuer des permanences régulières, mais une courte permanence journalière peut être fixée pendant la formation. La charge de travail hebdomadaire est estimée à 3 ou 4 heures.
Une fois la formation finalisée, les apprenants ont accès aux ressources du cours sans date limite, même s’ils ne sont pas inscrits à la formation suivante.

Une approche pédagogique cohérente

Les 4 critères proposés par Boud et Prosser pour le design des formations en ligne ont guidé la conception des activités de cette formation (Molinari, 2018):

• L’engagement de l’apprenant, en tenant compte de ses connaissances initiales, de ses objectifs personnels et de ses attentes ;
• La prise en compte du contexte dans lequel l’apprentissage a lieu: le contexte personnel de l’apprenant, la situation d’apprentissage et le contexte institutionnel ;
• La mise au défi de l’apprenant en stimulant sa participation active ;
• L’inclusion d’une forte composante pratique, afin que l’apprenant puisse appliquer ce qu’il a appris.

La formation prend en compte en tout moment la situation particulière des parents d'élèves cherchant des outils pour soutenir leurs enfants dans leur apprentissage. Les activités proposées ont été développées pour offrir non seulement des connaissances en mathématiques, mais aussi des techniques pour transmettre ces connaissances dans leur contexte familial. En favorisant la communication entre pairs, le travail collaboratif, la pratique et la réflexion à chaque étape, la formation vise à un apprentissage profond et intégral.

Cette approche est également soutenu par le modèle de “communauté d'enquête” développé par Garrison, Anderson et Archer, qui suggère que les dispositifs d’apprentissage en ligne doivent permettre “le partage d’idées, d'informations et d'opinions parmi les instructeurs et les apprenants” (Picciano, 2017, p.173) en s’appuyant sur 3 éléments: la “présence sociale” (la capacité des apprenants à participer à la communauté d’apprentissage), la “présence de l’instructeur” comme facilitateur des processus cognitifs et la “présence cognitive” par laquelle les apprenants vont construire leurs connaissances grâce à la réflexion (Bates, 2015). Dans ce cadre, les technologies à notre disposition ont été utilisées de manière à permettre les 7 affordances de Jeong (2016) pour la collaboration dans des environnements numériques: (1) l’engagement dans une tâche en commun, (2) la communication (3) le partage de ressources, (4) l’engagement dans des processus collaboratifs d’apprentissage, (5) l’engagement dans la co-construction, (6) le suivi et l’apprentissage régulé et collaboratif, (7) la construction de groupes et communautés. La formation a été développée avec LAMS (Learning Activity Management System) qui offre des outils pour la création des leçons et des activités, comme un forum, une mindmap, le partage de ressources, etc. Pour compenser les limitations de LAMS, surtout concernant les activités collaboratives, des alternatives sont proposées via des applications externes.

De manière générale, la formation s’appuie sur les principes socio-constructivistes d’apprentissage par la résolution collaborative de problèmes. L’enseignant propose des problèmes dans un environnement social où l’apprenant trouve des solutions et construit ses connaissances grâce à l’interaction avec les autres (Picciano, 2017). Comme George et al (2013, p.9) l’indiquent, “les interactions avec les autres sont essentielles à l’apprentissage, qu’il s’agisse de coopérations, de collaborations ou conflits socio-cognitifs”. L’instructeur joue un rôle central dans le processus de construction de connaissances, en tant que facilitateur actif et membre de la communauté d’apprentissage (Picciano, 2017).

Avec des activités comme la résolution d’exercices en groupe, la création de défis pour ses camarades, ou encore la participation aux divers forums, la formation suit une pédagogie active. Les activités rendent les apprenants acteurs de leur formation en servant de base à la construction de leur savoir. Les participants s’engagent dans un apprentissage actif et dynamique. Ils apprennent, d’une manière plus profonde, en agissant sur le contexte et le contenu étudié, ainsi qu’en interagissant avec les autres (George et al, 2013).

L’apprentissage expérientiel est un autre pilier de la formation. George (2013, p.9) le définit comme “un processus d’attribution de sens aux informations présentes dans une situation et d’extraction de ces sens au vue de les relier aux situations de tous les jours”. Les jeux de rôles, tant en présence qu'à distance, mettent l’apprenant dans des situations proches de sa réalité de parent. L’objectif est de l’aider à développer des compétences de tuteur en mathématiques, mais aussi de se mettre à la place de son enfant et de sa problématique.

Les sections suivantes décrivent en détail les composantes fondamentales de la formation : la collaboration à distance, l’engagement, le suivi, l'alternance présence/distance, l'usage de la vidéo et les compétences clés du 21^ème siècle.

Une collaboration à distance orientée objectifs

Plus-value pour la formation

Dans cette formation, les parents révisent des notions mathématiques et apprennent à les transmettre à leur enfant. La formation propose de développer ces compétences de collaboration, communication et transmission de connaissances à travers ses différents modules, en cohérence avec ses propres objectifs d'apprentissage.

Les activités collaboratives proposées aux apprenants visent à promouvoir la construction de connaissances d’une manière active et participative. Cette collaboration est nécessaire dans les activités en groupe pour favoriser les compétences de discussion, d’entraide, d’organisation et de participation. Les activités collaboratives aident ainsi l’apprenant à devenir agent et acteur principal de son apprentissage. Ces activités, au regard de l’objectif principal d’aider son/ses enfant(s) à mieux comprendre les mathématiques, enseignent l’utilisation d’outils pédagogiques et métacognitifs pertinents.

Par exemple, en expliquant des notions mathématiques à ses camarades dans une activité collaborative, l'apprenant entraîne ses compétences d'entraide et pédagogiques, ainsi que sa compréhension des mathématiques. Autre exemple, en complétant des parties d'exercice effectuées par d'autres apprenants, l'apprenant entraîne sa capacité à identifier les étapes de résolution d'un exercice et de reconnaître l'étape en cours. Cette compétence est utile lorsqu'un enfant bloque sur un exercice et demande de l'aide à ses parents. En effet, ceux-ci doivent être capable de reprendre un exercice déjà en cours et de guider l'enfant à travers les étapes de résolution.

Afin d'être cohérent avec les contraintes des apprenants, éducation des enfants et responsabilités professionnelles, les activités collaboratives sont généralement courtes, dynamiques et asynchrones, comme par exemple, la résolution d'exercices en groupe, la discussion sur un forum ou encore la construction d'un réseau sémantique sur une nouvelle notion mathématique. Les activités synchrones sont moins nombreuses et moins contraignantes au niveau du nombre de participants que les activités asynchrones. Par exemple, une session Skype entre deux apprenants pour l'explication d'une théorie ou un soutien pour expliquer la correction d'un exercice. Dans une classe d'une vingtaine d'apprenants, la probabilité de trouver du temps entre deux apprenants pour une courte vidéo-conférence est suffisamment élevée.

Pour en savoir plus

Jeong et Hmelo-Silver (2016, p. 247) font la différence entre la collaboration et la coopération. La collaboration demande aux apprenants de s’engager à travailler ensemble pour accomplir une tâche d’apprentissage tandis que la coopération indique plutôt une séparation de tâches dont les résultats sont ensuite combinés. La formation de Mathplusplus incite l’apprenant essentiellement à la collaboration et au développement d’une conscience de groupe déclenchant des processus d’apprentissage positifs (Bodemer, 2018).

Selon Bates (2015, p.143), l'apprentissage collaboratif en ligne, s’il est bien encadré, peut favoriser l’apprentissage profond et le développement des compétences comme : “la pensée critique, la pensée analytique, la synthèse et l’évaluation”. Harasim (2018) explique que la collaboration en ligne se déroule en trois phases dont l’instructeur a un rôle fondamental comme participant et facilitateur: la génération d’idées, l’organisation d’idées et la convergence intellectuelle. Dans cette dernière phase, “les membres du groupe atteignent un niveau de synthèse intellectuelle, c’est-à-dire, ils comprennent et parviennent à un consensus ou acceptent d’être en désaccord. Si la discussion nécessite une position ou un seul résultat, tel qu'un projet commun, un essai commun ou une activité co-produite, l'équipe doit parvenir à un consensus commun sur ce qu'elle va faire, comment et quand.” (Harasim, 2018, p.8).

Un engagement individuel et collectif

Plus-value pour la formation

Les exercices et les activités de la formation favorisent l'autonomie et l'autorégulation des apprenants. Ceux-ci font leur propre choix d'apprentissage, i.e. ils sont autodéterminés. Le module 0 est, par exemple, conçu sur la base de l'autodétermination afin de créer une atmosphère bienveillante et propice à l’apprentissage, en présence et à distance, et d’augmenter les deux types de motivation: intrinsèque et extrinsèque. Ils établissent un contrat personnel et un contrat de groupe qui résument les raisons de leur engagement dans la formation. Ces différents éléments favorisent l'engagement des apprenants dans la formation.

Afin de favoriser la motivation intrinsèque, les éléments suivants sont mis en avant lors du module 0.

Le renforcement de la relation sociale se construit grâce au partage émotionnel. Afin de créer de l’engagement de la part des apprenants, il est important d’encourager les apprenants à partager leurs ressentis (positifs ou négatifs) par rapport à leurs expériences précédentes de l’apprentissage des mathématiques, leurs peurs ou leurs sentiments. La fonction du tuteur est alors de susciter de la curiosité et de l’intérêt envers la matière afin de favoriser la transformation positive de la perception des mathématiques, d’une expérience négative du passé à une expérience positive du présent.

Le renforcement du sentiment de compétence se construit sur la base de la reconnaissance des expériences précédentes des apprenants. Lorsque l’expérience pré-existante est mise en évidence par le tuteur et est valorisée par les collègues du groupe, cela permet de stimuler davantage la motivation intrinsèque. Par exemple, dans le module d'introduction les apprenants partagent leur sujet préféré et celui qu'ils maîtrisent le mieux. Ils sont ensuite valorisés comme experts du domaine par leur tuteur, puis engagés auprès de leurs camarades par cette responsabilité d'expert.

Le renforcement de l’autonomie est assuré par le choix d’objectifs propres de chaque apprenant. Le degré d’autonomie est particulièrement renforcé, étant donné que les apprenants non seulement font leur propre choix d’objectifs, mais ils précisent également la contrepartie. En d’autres termes, le temps qu'ils sont prêts à consacrer et les ressources qu’ils sont prêts à investir pour atteindre leurs buts et la date d'achèvement visée.

Enfin le renforcement de la motivation extrinsèque prend place aux travers du groupe. Etant donné la provenance extérieure de la motivation extrinsèque, les apprenants peuvent plus facilement ressentir de la pression sociale, de contrôle ou de la culpabilité. Les stimulis extérieurs motivent à une activité pour recevoir des récompenses ou d'éviter des punitions, ce qui influence le comportement motivationnel des apprenants et favorise la diminution de la motivation. Néanmoins, cette approche de séparation de deux motivations intérieure et extérieure peut être éviter dans notre formation qui suggère de réunir des intérêts et buts personnels avec ceux du groupe. En effet, les apprenants sont invités à fixer ensemble les objectifs communs du groupe de travail afin de développer une co-régulation. Ainsi, les deux types de motivations sont envisagées comme un ensemble de régulation de différents degrés: auto-régulation, régulation et co-régulation. Par conséquent, lorsque les apprenants atteignent les objectifs du groupe, cet achèvement leur procure davantage de satisfaction, vu que le besoin de la satisfaction joue un rôle important dans le processus de la motivation.

Dans les modules suivants, les apprenant.e.s répètent leur contrat d'engagement au début de chacune de leur séance de travail à distance afin de se rappeler les raisons qui les motivent et poussent à réussir cette formation.

Pour en savoir plus

L’engagement des apprenants, en d'autre terme la motivation, se fonde sur l’usage des éléments constituant la base de la théorie de l’auto-détermination : la compétence, l’autonomie et la relation sociale. Ceux-ci équitablement développés participent à la construction de la motivation. Par exemple, un apprenant adopte un comportement plus motivé lorsqu'on lui donne plus d'autonomie, on reconnait ses compétence et on développe son sentiment d'appartenance à un groupe social avec lequel il partage des objectifs ou des intérêt. Il est commun de séparer la motivation en deux types: intérieure (intrinsèque) et extérieure (extrinsèque), quoique Ryan et Deci suggèrent de voir la motivation comme un continuum : motivation intrinsèque→motivation extrinsèque→amotivation. En se basant sur la théorie de l'auto-détermination, Kusurkar et al. proposent 12 conseils comment stimuler davantage la motivation des étudiants.

Le suivi

Plus-value pour la formation

Le suivi des apprenants se fonde sur les processus méta-cognitifs. Le but d’un suivi “intelligent” est d’organiser une régulation et une auto-régulation régulière consciente, et non pas une régulation externe, par exemple par un tuteur. Les activités proposées dans un environnement éducatif bienveillant laissent aux apprenants la liberté d’organiser leur apprentissage, individuel et collaboratif. Le suivi permettra de tracer les activités des apprenants afin qu’ils sachent où il se trouvent et de contextualiser ce qu’ils font. Les traces d’activités sont indispensables pour les acteurs de la formation. Le suivi est organisé de deux manières. D’une part, le suivi s'effectue à l'aide d'un système de guidage, pendant les activités, qui offre une vue globale des étapes d’apprentissage. De plus, une vue d’ensemble des activités accomplies permet à l’apprenant de déclencher les processus réflexifs sur ce qui a été réalisé. Ainsi, les traces servent de rappel des activités, de leur processus de réalisation et de suivi du déroulement des activités. Les traces permettent aussi à l'environnement numérique de proposer régulièrement des rappels des théories déjà maîtrisées, par exemple en faisant des exercices, des corrections d'exercices de nouveaux apprenants ou encore en organisation une session d'explication avec un nouveau étudiant (l'ancien étudiant explique le sujet à un nouvel étudiant). D’autre part, le suivi est réalisé au moyen de la co-régulation générée par les objectifs individuels et de groupe fixés lors du module 0. L’interaction entre pairs favorise l’auto-régulation et le travail collaboratif favorise la régulation.

Les outils de suivi permettent de faire un suivi régulier et qualitatif durant la totalité de la formation et ceci de différentes manières: une liste de tâches oblige l'apprenant à cocher les activités réalisées après chaque unité thématique avant de passer à l'activité suivante, un sommaire des activités achevées est présenté à la fin de chaque unité, des exercices formatifs avec des feedbacks immédiats ou encore la participation aux forums. Cette dernière sert à tracer les questions ou les difficultés rencontrées lors de la réalisation d’exercices, de tâches individuelles ou de groupe. Le carnet d'évaluation permet à l'enseignant de suivre le progrès de chaque apprenant.

Pour en savoir plus

Comme le mentionnent Henri et Lundgren-Cayrol, des outils de suivi sont nécessaires afin de mettre en évidence le progrès de la tâche à faire. Les auteurs proposent des instruments de mesure "automatisés", comme des questionnaires, des sondages, des dispositifs de vote, et ceux qui peuvent aider à interpréter les résultats, comme les évaluations formatives. Ces mécanismes peuvent être utiliser tant de manière individuelle que de manière commune.

Dans une formation à distance ou hybride, comme celle-ci, Henri et Lundgren-Cayrol constatent la nécessité d'un espace d'autogestion qui "permet à l'attenant de planifier, de gérer et de faire le suivi de son apprentissage" (2001: 53). Desprès et Leroux proposent même un modèle de suivi d'apprentissage à distance (SAAD), qui combinent 3 éléments fondamentaux : "la perception de l'activité de l'apprenant à distant, le soutien à l'apprenant et la gestion de l'activité de suivi". Le premier élément consiste en la possibilité de consulter tous les détails concernant l'activité; le deuxième est constitué de fonctionnalités de partage et de communication; le troisième est organisé autour de mécanismes qui permettent à établir les liens entre le tuteur et l'apprenant afin d'apporter un support et une gestion qualitatifs.

Une alternance présence/distance

Plus-value pour la formation

Les apprenant.e.s de la formation mathplusplus sont des parent avec une vie privée et professionnelle bien chargée. Ce contexte défavorise le format d'enseignement à présence. En effet réduire son temps de travail ou engager des personnes pour s'occuper des enfants peut être extrêmement lourd à mettre en place et à l'assumer financièrement. Une alternance des activités, en présence et à distance, de la formation offre différents avantages qui peuvent répondre à ce contexte limitant. Par exemple:

• La flexibilité. Indispensable étant donné les obligations personnelles et/ou professionnelles du public cible.
• Le mode d’activités de groupe synchrone et asynchrone. Le travail en présence favorise des activités plutôt synchrones, alors que le travail à distance peut alterner les deux modes synchrone et asynchrone grâce aux outils proposés.
• La présence d’interactions sociales (tuteur-apprenants et apprenants-apprenants). Elle garantie un support technique et un soutien psychologique et cognitif nécessaires pour un travail à distance. Engagés dans une activité de collaboration à distance, les apprenants communiquent avec les outils numériques proposés (chat, vidéo-conférence) et évitent le sentiment d’isolement. Les interactions entre les apprenants se composent de confrontations et de négociations, en d’autres termes de conflits cognitifs, qui constituent un apprentissage collaboratif, selon la théorie socio-constructiviste.
• L’hybridation de la formation intègre les configurations propres à chaque format : en classe ou en ligne. Chaque module, indépendamment du format, définit avant tout des objectifs à atteindre, des acteurs, des activités, la médiation et des outils. Les dimensions socio-affective, cognitive, et pédagogique, présentes dans ces éléments, favorisent la participation active des apprenants.

Pour en savoir plus

L'apprentissage hybride est une formation qui combine des activités en présence et à distance. Elle répond principalement à un besoin de flexibilité. Selon la formation continue de l'Unil et de l'EPFL, la flexibilisation permet :

• "d'accentuer un enseignement centré sur le participant";
• de "proposer des parcours d'apprentissage plus individualisés";
• "une organisation du temps plus souple pour les apprenants";
• de "concilier formation et autre engagement professionnel ou privé";
• "une meilleure utilisation des ressources".

L'hybridation de la formation permet aussi de favoriser des éléments comme l'engagement, la motivation et l'autonomie (Le dispositif hybride ou Blended Learning en formation continue, Unil & EPFL, 2016). Pour l'équipe enseignante, il y aussi plusieurs avantage, notamment la personnalisation de l'apprentissage et l'évolution de sa pratique pédagogique. Un autre avantage est celui de l'aspect financier. En diminuant la partie présentielle pour une partie à distance qui peut être réutilisée, cela permet de diminuer différents coûts relatifs à la formation.

Un usage vidéo motivant

Plus-value pour la formation

Afin de pouvoir étudier les notions mathématiques chez soi et sans contraintes, la formation a besoin d'un support pédagogique, de bonne qualité, accessible à tout moment. La vidéo, en tant que cours enregistré, répond à cette exigence. De plus, lorsqu'elle est bien faite, elle motive et dynamise l'apprentissage du contenu présenté.
Avec le développement des plateformes de streaming, la présence de vidéos d'apprentissage sur les mathématiques a explosé. Pour les étudiants, c'est devenu un outil d'apprentissage complémentaire à celui proposé par les enseignants de l'école obligatoire. En utilisant la vidéo comme support d'apprentissage pour les parents d'élèves, cela les prépare à rechercher ce type de support d'apprentissage. Ils pourront, par la suite, soutenir leur enfant en les aidant à s'autonomiser en cherchant du matériel pour compléter les supports pédagogiques donnés par leur enseignant.e.
Pour expliquer un concept, ici en mathématiques, il ne suffit pas de le comprendre. Il faut être capable de synthétiser l'information et de la présenter le plus simplement possible. Ceci nécessite de l'entraînement. Dans la formation, les apprenants doivent aider les camarades qui ont des difficultés sur un sujet d'apprentissage ou qui sont en train de découvrir un sujet déjà maîtrisé. La vidéo est ici doublement utilisée. Premièrement, en faisant des vidéo-conférences pour mettre en relation deux apprenants, lorsqu'ils s'entraident. Deuxièmement, en enregistrant ces vidéo-conférences afin de les partager avec l'ensemble de leurs camarades, en présence, par exemple, dans le but de discuter et d'améliorer les compétences pédagogiques des apprenants.

Pour en savoir plus

L'utilisation de la vidéo comme outil d'instruction s'appuie sur les principes de la théorie cognitive de l'apprentissage multimédia de Mayer (2010). L'apprentissage multimédia est l'apprentissage par des mots, soit à l'oral ou à l'écrit, et des images, soit par des animations, photos ou vidéos. L'apprenant utilise les canaux visuels et auditifs pour intégrer d'une manière active et efficace l'information transmise en trois étapes: la sélection des éléments importants, l’organisation et l’intégration avec des connaissances antérieures. Selon ce modèle, pour aider ce processus cognitif, une présentation multimédia ou vidéo doit suivre 7 principes: les contiguïtés temporelles et spatiales, la modalité, la cohérence, la redondance, les différences individuelles et l'utilisation d'images.

De nouvelles compétences indispensables aujourd'hui

Plus-value pour la formation

Le Forum économique mondial ou forum de Davos a écrit un rapport sur les compétences clés, dont la société du 21^ème siècle aura besoin. Le rapport décrit seize compétences.
La formation Mathplusplus pour parents d'élève a l'avantage d'enseigner et de développer des compétences chez les parents d'élèves, mais aussi indirectement aux élèves par la transmission et le soutien de leurs parents. Transmettre au sein de la formation des compétences clés a ainsi le double avantage de servir les individus d'une famille et d'une manière plus globale, la société.

Les mathématiques présentées permettent aux familles d'utiliser les nombres et l'algèbre pour établir des relations entre des quantités (numératie). En comprenant le fonctionnement de ces relations, il est possible à partir d'une situation de la vie réelle d'identifier un problème et de l'exprimer sous une forme mathématique afin d'en trouver la solution (résolution de problèmes).
Afin de soutenir son enfant, les apprenants s'exercent dans la formation à transmettre du contenu en réfléchissant à la manière de l'expliquer (communication). Ils doivent créer de nouveaux problèmes et imaginer de nouvelles situations (créativité).
Déjà mentionné précédemment, les apprenants doivent travailler ensemble pour comprendre la théorie et résoudre différents problèmes (collaboration). Ils choisissent ensemble les sujets qu'ils souhaitent aborder et la manière dont ils souhaitent s'engager et collaborer (initiative). En interagissant de la sorte, ils se questionnent et s'interrogent entre eux ou avec leur tuteur pour essayer de comprendre le sujet (curiosité).

Pour en savoir plus

Le Forum économique mondial publie régulièrement différents rapports sur des problématiques globales. Voici le lien vers le rapport sur les compétences du 21^ème siècle.

Déroulement de la formation

Séance d'introduction

Présentation du module

Module Introduction

Titre	Introduction de la formation
Format	Présence
Durée	3h30
Introduction	Le module est présenté à l’aide d’un texte expliquant son contenu et le mode de travail. Celui-ci vise à introduire le fonctionnement hybride de la formation. Plusieurs activités visant à rendre les participants à l’aise sont ainsi explicitées, dans le cadre de deux différents types de motivations. De plus, des outils de travail individuels et collaboratifs à distance sont également présentés.
Objectifs pédagogiques	Favoriser une atmosphère favorable à l’apprentissage Encourager l’apprentissage en profondeur du sujet Apporter du soutien émotionnel Favoriser les deux types de motivation Développer un sens de la responsabilité envers les pairs Clarifier et réguler le processus d’apprentissage à distance Donner un plan d’exercices à faire, individuellement et en groupe Clarifier les outils de communication et de réalisation des exercices à distance
Contenu pédagogique	Activité “ice-breaker” Qu’est-ce que je n’ai pas aimé ? | Par quoi j’ai été traumatisé(e)? Le choix du sujet préféré Contrat d’engagement individuel, contrat d’engagement de groupe.
Approche pédagogique	Socio-constructivisme La théorie de l'auto-détermination
Compétences du 21e siècle	Curiosité Initiative
Activité individuelle	Choix du sujet préféré Fixer des objectifs individuels
Activité collaborative	Le partage des expériences négatives Fixer des objectifs de groupe
Évaluation	Pas d'évaluation
Résultats d'apprentissage	Pas de résultat
Ressources	Slides
Outils et médias	Pas d'outils particuliers

Premier module

Présentation du module

1^er Module

Titre	Les Fractions
Format	Distance
Durée	1 semaine
Introduction	Le module est présenté avec un texte expliquant le contenu et le mode de travail: Ce module vous présente le monde des fractions et les différentes opérations qu’on peut réaliser avec elles. Le module est composé de 4 unités thématiques, chacune avec sa vidéo explicative et ses ressources. Vous travaillerez de manière individuelle et collaborative. Pour clôturer le module, un test sous forme de QCM vous permettra d’évaluer si vous avez bien compris la leçon.
Objectifs pédagogiques	Maîtriser l’addition, soustraction, multiplication et division avec fractions de dénominateur égal et différent Maîtriser l’addition, soustraction, multiplication et division avec fractions de dénominateur égal et différent et un nombre entier Maîtriser la simplification des fractions Introduire l’apprenant à la collaboration à distance
Contenu pédagogique	Calculs Addition, soustraction, multiplication, division Simplification de fractions Avec dénominateur commun et sans dénominateur commun Les nombres entiers
Approche pédagogique	Apprentissage par problème
Compétences du 21e siècle	Calcul; Pensée critique.
Activité individuelle	Visualisation de vidéos présentant le contenu Résolution d'exercices.
Activité collaborative	Résolution de problèmes/exercices en collaboration Résolution étape par étape, chaque membre résout une étape à tour de rôle jusqu'au résultat final.
Evaluation	Un QCM formatif après chaque activité (individuelle et collaborative).
Résultats d'apprentissage	Capacité à résoudre des exercices/problèmes individuellement et en collaboration.
Ressources utilisées	Additions et soustractions Divisions Multiplications Fractions à dénominateurs différents Simplification de fractions Priorités des opérations
Outils et médias	Collaboration LAMS[Mindmap, Forum, Groupement, Cahier, Évaluations]; Vidéos Présentation des sujets; Exercice LAMS [QCM].

Schéma du module LAMS

Détail du schéma LAMS, activité collaborative

Deuxième module

Présentation du module

2^ème Module

Titre	Les Nombres Décimaux
Format	Distance
Durée	1 semaine
Introduction	Le module est présenté avec un texte expliquant le contenu et le mode de travail: Ce module vous présente le monde des nombres décimaux et les différentes opérations que l'on peut réaliser avec elles. Le module est composé de 4 unités thématiques, chacune avec sa vidéo explicative et des ressources. Vous travaillerez de manière individuelle et collaborative. Pour clôturer le module, un QCM vous permettra d’évaluer si la leçon a bien été comprise. Mais, cette fois, c'est vous (l'apprenant) qui corrigerez les tests de vos camarades!
Objectifs pédagogiques	Maîtriser l’addition, soustraction, multiplication et division avec des nombres décimaux.
Contenu pédagogique	Calculs des nombres décimaux Addition, soustraction, multiplication, division.
Approche pédagogique	Apprentissage par problème Pédagogie active Réflexion
Compétences du 21e siècle	Calcul; Pensée critique Initiative.
Activité individuelle	Visualisation de vidéos présentant le contenu Résolution d'exercices.
Activité collaborative	Le tuteur présente un exercice résolu Les apprenants doivent voter si la solution proposée par le tuteur est correcte ou non. Ils devront justifier leur vote en utilisant le forum. Une fois que le délai écoulé, le tuteur dévoilera la bonne réponse et la justifiera dans le forum. Il contactera les apprenants qui n’auront pas répondu de manière correcte en leur demandant d'expliquer leur raisonnement et s'assurera de la bonne compréhension de l'exercice.
Evaluation	Un QCM corrigé par les autres membres
Résultats d'apprentissage	Un court rapport réflexif montrant le processus cognitif de la présentation du problème à sa résolution
Ressources utilisées	Numérations et nombres décimaux Addition Soustraction Division Multiplication
Outils et médias	Collaboration LAMS [Cahier, Vote, Forum], Evaluations, Scratchwork Vidéos Présentation des sujets Exercices Scratchwork, LAMS, QCM.

Module 2 - Activité collaborative

Troisième module

Présentation du module

3^ème Module

Titre	Les Puissance et les Racines
Format	Distance
Durée	1 semaine
Introduction	Le module est présenté avec un texte expliquant le contenu et le mode de travail: Ce module présente le monde des puissances et des racines et les différentes opérations que l'on peut réaliser avec elles. Le module est composé de 4 unités thématiques, chacune avec sa vidéo explicative et des ressources. Vous travaillerez de manière individuelle et collaborative. Pour clôturer le module, vous aurez comme tâche de défier un autre groupe et de réaliser des exercices poussés. Bon duel!
Objectifs pédagogiques	Maîtriser les puissances et racines; Maîtriser l’addition, soustraction, multiplication et division avec des puissances et racines
Contenu pédagogique	Calculs Puissance, racine
Approche pédagogique	Apprentissage par problème Pédagogie active; Réflexion.
Compétences du 21e siècle	Calcul Pensée critique Initiative Curiosité
Activité individuelle	Visualisation de vidéos présentant le contenu Résolution d'exercices.
Activité collaborative	Chaque groupe se voit présenter un problème différent Le challenge est de le résoudre le plus vite possible. Les apprenants vont analyser le problème et décrire ce qu’ils voient en utilisant les outils Scribe et Forum, puis essaient d’expliquer ce qu’ils ont observé et son lien avec leur prédiction initiale. Si leur prédiction était fausse, ils sont encouragés à explorer les raisons pour lesquelles c'était faux dans le forum.
Évaluation	Évaluation par défis Les défis sont des exercices, questions théoriques, problèmes
Résultats d'apprentissage	L’évaluation créée par chaque groupe pour les défis.
Ressources utilisées	Puissances et exposants Règles de calcul Utilisation scientifique des puissances
Outils et médias	Collaboration LAMS [Vote, Chat, Forum, Scribe], Scratchwork Vidéos Présentation des sujets; Exercice Scratchwork, LAMS.

Module 3, activité collaborative

Quatrième module

Présentation du module

4^ème Module

Titre	Les Grandeurs et les Mesures
Format	Distance
Durée	1 semaine
Introduction	Le module est présenté avec un texte expliquant le contenu et le mode de travail: Ce module vous présente le monde des grandeurs et des mesures. Le module est composé de 4 unités thématiques, chacune avec sa vidéo explicative et ressources. Vous travaillerez de manière individuelle et collaborative. Pour clôturer le module, un QCM vous permettra de tester les connaissances acquises!
Objectifs pédagogiques	Maîtriser les grandeurs et les mesures
Contenu pédagogique	Calculs Aires, Volumes
Approche pédagogique	Apprentissage par problème Pédagogie active Réflexion
Compétences du 21e siècle	Calcul Pensée critique Initiative Curiosité
Activité individuelle	Visualisation de vidéos présentant le contenu Résolution d'exercices
Activité collaborative	Un jeu de rôle par groupe Cette activité sera utile pour aider les apprenants à gagner de l'expérience pour aider leurs enfants. Les rôles de parents ou enfants seront donnés et présentés avec des scénarios d’apprentissage différents et des exercices mathématiques correspondant aux différents niveaux de difficulté. Plusieurs outils seront utilisés: Web conférence (ou Skype), Chat, Vote, Scribe, Wiki
Évaluation	QCM
Résultats d'apprentissage	Wiki Chaque groupe va décrire son expérience pendant le jeu de rôle et expliquer sa stratégie pédagogique
Ressources utilisées	La base Tableau de conversion
Outils et médias	Collaboration LAMS [Chat, Vote, Scribe, Wiki], Vidéo-conférence (skype) Vidéos Présentation des sujets Exercice Scratchwork, LAMS, QCM

Module 4, activité collaborative

Séance de clôture

Présentation du module

Module Clôture

Titre	Clôture de la formation
Format	Présence
Durée	3h30
Introduction	Le module est présenté avec un texte expliquant le contenu et le mode de travail: Ce module vous présente le sommaire des unités thématiques vues pendant la formation sous forme de synthèse et vidéo. Vous serez également invités à partager vos expériences pendant la formation (positives ou négatives) et à proposer des pistes d’amélioration.
Objectifs pédagogiques	Résumer les sujets appris Partager l’expérience vécue Proposer des pistes d’amélioration
Contenu pédagogique	Résumer des différents thèmes Répondre aux dernières interrogation
Approche pédagogique	Socio-constructivisme autodétermination.
Compétences du 21e siècle	Initiative.
Activité individuelle	Exprimer son opinion Partager l’expérience (individuelle et de groupe)
Activité collaborative	Proposer des améliorations
Évaluation	Pas d'évaluation
Résultats d'apprentissage	Ecrit Une liste des propositions d'amélioration
Ressources	Slides; Feedbacks Résumés de la formation
Outils et médias	Pas d'outils particuliers

Lien vers la séquence développée avec LAMS

Un module de la formation (fractions) a été développé et implémenté avec LAMS, un outil pour les activités d'apprentissage collaboratives. La formation est disponible sur LAMS Community, en cliquant sur ce lien: MathPlusPlus_Module1.

L'activité collaborative a été développée sur LAMS, malheureusement les outils disponibles sur LAMS ne sont pas idéales pour la présentation de calculs mathématiques ou la résolution collaborative de calculs. Pour l'activité collaborative, le mind map offre la meilleure solution malgré ses limitations comme l'affichage des nombres dans la cellule centrale. Pour la communication pendant le travail en groupe, les apprenants peuvent utiliser des messageries instantanées et collaboratives comme WhatsApp ou Slack, qui sont des outils faciles à utiliser en parallèle des activités la formation. Le forum est disponible durant la totalité de la formation et est accessible par la barre de navigation à gauche pour les discussions et l'entraide. L'utilisation est parfois obligatoire, par exemple dans l'activité collaborative, lorsque les apprenants doivent partager leur opinion sur l'exercice. Les exercices sont des questions à choix multiples formatives à la fin de chaque unité. L'évaluation de l'activité collaborative est faite en tenant compte du résultat de l'exercice et du travail en groupe.

Certains éléments n'ont pas pu être implémentés correctement. Par exemple, le contrat d'engagement individuel et collaboratif effectué pendant le module 0 doit être rappelé au début de chaque séance de travail en ligne. Étant donné que ce contrat est personnel, un exemple impersonnel de ce qui est possible a été proposé dans le module de la formation en ligne. Une personne qui souhaiterait suivre cette formation pourrait écrire son propre contrat en commentaire par exemple. Un autre élément est celui des rappels de connaissances maîtrisées qui sont sous forme d'exercices, de corrections d'exercices effectués par d'autres apprenants ou d'une vidéo conférence dans laquelle l'apprenant explique la théorie déjà maîtrisée, d'une formation précédente, à un nouvel élève qui est en train de suivre cette formation. Étant donné qu'il s'agit d'un module de la première formation, il n'y a dans ce cas pas de formation précédente, ni de théorie déjà maîtrisée et par conséquent pas de rappel. En revanche, ce type de rappel serait présent pour une nouvelle formation.

Références

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Formation Continue UNIL-EPFL (2016), Le dispositif hybride ou Blended Learning en formation continue

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