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Physicalisation de données
Module: STIC:STIC III (2018)/Projets

⚐ à finaliser	☸ débutant
⚒ 2019/02/07

Introduction

La physicalisation est une représentation physique des données. Lorsqu'elle est dynamique, elle peut parfois servir d'instrument de mesure, on parle alors d'instrumentation,

C'est le cas ici avec un cadran solaire. L'ombre projetée du gnomon (ou style) permet d'avoir une physicalisation de l'heure et du temps qui passe avec la rotation terrestre. Les premiers cadrans solaires avec indication des heures datent de la Grèce antique.

Il existe plusieurs types de cadrans solaires, on peut les classer en trois catégories:

Le cadran vertical, fixé sur un mur, le gnomon étant orthogonal au mur.
Le cadran horizontal, posé à plat sur le sol, le gnomon étant orthogonal au sol.
Le cadran équatorial dont la table (le plan indiquant l'heure) est parallèle au plan de l'équateur, le gnomon se trouve alors incliné par rapport au plan horizontal d'un angle égal à la latitude du lieu.

Le cadran solaire proposé ici est de type équatorial, il est le plus intéressant du point de vue pédagogique pour son côté paramétrable. Ce projet a été développé dans le cadre du master Maltt, pour le cours de STIC III par Nicolas Burau

Cadran solaire visualisé avec BlocksCAD

Terminologie

Un cadran est constitué d'une table et d'un gnomon (ou style).

La table est le cadran sur lequel est projeté l'ombre du gnomon et permet d'indiquer l'heure. Les tables sont généralement plane (comme celui de ce modèle) mais peuvent être de diverses formes (cylindrique, sphérique,...).

Le gnomon ou style est la "tige" dont l'ombre crée par la lumière du soleil est projetée sur la table.

Principes de fonctionnement

La table du cadran solaire équatorial est placé en parallèle du plan de l'équateur. Le gnomon planté orthogonalement au plan de la table est orienté selon l'axe longitudinal, l'angle formé par l'intersection du gnomon et le plan tangentiel à la position du cadran solaire sur le globe terrestre est donc égal à la latitude. L'avantage du cadran solaire équatorial est que toutes les heures sur la table forment un angle de 15° entre elles.

Angles de la table et du gnomon par rapport à la latitude

Pour pouvoir utiliser ce cadran, il convient donc de connaître l'orientation nord-sud ainsi que la latitude du lieu. Il faut incliner la table du cadran d'un angle de 90°- la latitude et orienter la pointe supérieure du gnomon vers le nord (sa pointe inférieure sera donc dirigée vers le sud).

La table dans ce projet est sous la forme d'un disque et peut pivoter autour de l'axe du gnomon, il est donc possible de régler l'heure selon l'heure solaire, l'heure d'hiver ou l'heure d'été.

A noter qu'un cadran équatorial posé au pôle nord équivaut à un cadran horizontal et s'il est posé à l'équateur à un cadran vertical.

Apport pédagogique

Ce cadran peut avoir plusieurs utilités pédagogiques en tant qu'artefact.

Pour le premier cycle de primaire où l'attention est porté sur l'écoulement du temps et les cycles, les élèves peuvent observer les variations temporelles en fonction de la position du soleil (Plan d'étude romand (PER): MSN 15, MSN 16)

Pour le second cycle primaire, l'étude du système solaire et du globe terrestre font partie de l'enseignement. La paramétrisation du cadran en fonction de sa latitude peut contribuer à la compréhension des différents référentiels entre la position du soleil, le centre de la terre et notre position. Le passage de l'équinoxe est aussi remarquable sur les cadrans équatoriaux. De l'équinoxe de printemps à celui d'automne, la lecture de l'heure s'effectue sur la face supérieure de la table. En revanche, de l'équinoxe d'automne à celui du printemps, la lecture s'effectue sur la face inférieure de la table. Cela est dû à l'inclinaison de l'axe de rotation terrestre par rapport au plan de l'écliptique (PER: MSN 25 et MSN 26)

Pour les élèves de secondaire II, il est possible d'inviter les élèves à calculer l'inclinaison de la table en fonction de la latitude où la longueur minimale de l'ombre projetée par le gnomon sur la table par calcul trigonométrique.

D'une manière générale, le cadran peut aussi être utilisé dans le cadre de cours d'histoire ou de géographie.

Montage

Les pièces du cadran solaire

Le cadran nécessite plusieurs étapes pour être montée. Il peut être décomposé en 3 parties:

le gnomon et sa table (pièces L et K sur l'image)
le "bras" qui maintient le gnomon et la table (pièces G,H,I,J sur l'image)
le support de base sur lequel repose le "bras"(pièces A,B,C,D,E,F sur l'image). La plaque N, sert de plateau pour poser le cadran sur une surface plane.

Toutes les pièces, à l'exception des tiges, ont été produites par la découpe laser.

La tige "L" choisit, d'un diamètre de 8 mm, est une tige en métal pour être certain qu'elle soit rectiligne.

La tige "M" est une tige en bois de 4 mm, elle est découpée en petits tronçons pour obtenir des tourillons de tailles diverses.

Montage du support de base

Encoller les 4 pièces A, B, C, D les unes sur les autres, les angles droits coïncidant. Le but est d'obtenir une pièces de surface identique mais de 4x fois la hauteur d'une pièce de base.
Encoller la nouvelle pièce sur la pièce E, les angles droits coïncidant.
Encoller la pièces F, sur la nouvelle pièce, les angles droits coïncidant. Les pièces E et F doivent ainsi être parallèles et séparées par les pièces A,B,C,D

Le support de base est terminé.

Support du bras du cadran

Montage du bras

Le montage du bras est plus délicat. Une fois monté, les pièces H et G doivent être parallèles, les pièces i et J enfichées dans les encoches 1. La distance entre G et H, est égale au diamètre du trou des pièces I et J. C'est par ses trous que sera enfiché le gnomon. Le montage doit s'effectuer dans un ordre précis pour être plus facile. A noté que la pièce G est graduée sur une de ses faces, les graduations doivent être tournée vers l'extérieure une fois le montage effectué.

Encoller les pièces I et J aux encoches 1 de la pièce H. La longueur des pièces I et J doivent être orthogonales au plan de la pièce H (si H est à plat, I et J sont dressées).
Coller les tourillons aux emplacement 3 de la pièce H. Pour plus de solidité, il est conseillé de placer deux autres tourillons parmi les trous de la graduation.
Une fois la colle sèche, il faut encoller la pièce G en parallèle à la pièce H. Les trous de la pièces G et H doivent être alignés. La distance entre Get H est égale au diamètre des trous des pièces I et J. Ne pas oublier que la graduation doit se trouver sur la face extérieure du bras.

Bras du cadran solaire de profil
Bras du cadran solaire de face

Assemblage de la table et du gnomon

Couper la tige L pour avoir une longueur égale au diamètre extérieure de la pièce G, cette pièce sera le gnomon.
Insérer le gnomon au travers du trou de la pièce J.
Insérer la table K sur le gnomon. Attention la table n'est pas symétrique. La face comprenant une étoile est la face inférieure et doit être dirigée vers les graduations de la pièce H.
Insérer la table K dans les encoches 2 des pièces G et H du bras et insérer l'autre extrémité du gnomon au travers de la pièce I du bras. Pour avoir l'heure solaire, le 12 doit être placé entre les deux encoches "2" des pièces G et H.

Table et gnomon enfichés dans le bras

Préparation du plateau

Tracer les diagonales du plateau carré.
Choisir un des coins qui servira à indiquer l'orientation Nord avec une boussole. Renforcer le trait sur cette partie pour faciliter l'alignement avec la boussole.
Deux possibilités: Soit le support de bras est encollé sur la plaque, il faut alors veiller d'aligner le plan du support de bras avec la diagonale nord-sud du plateau. La partie la plus haute du bras est dirigée vers le nord. Soit, pour plus de mobilité, le support de bras n'est pas fixé sur le plateau. Il est alors recommandé de tracer un rectangle sur le plateau indiquant l'emplacement du support de bras, pour faciliter le montage du dispositif lors de son utilisation.

Plateau du cadran solaire

Utilisation

Voici les étapes pour utiliser correctement le cadran solaire:

Orienter le coin de la base vers le nord.
Poser le bras dans le support du bras et faire coulisser jusqu'à l'angle désiré. Attention, l'angle de la table est de 90°-la latitude. Le modèle ne propose que des incrémentations par pallier de 5°. Par exemple pour Genève (latitude 46°) Le bras est coulissé jusqu'à la graduation 45°.
Insérer un tourillon dans un des trous prévus à cet effet pour bloquer le bars dans le support de bras.

Réglage de l'inclinaison de la table

Orienter le dispositif de tel sorte que l'axe du gnomon soit orienté vers l'axe nord sud et la partie supérieure du gnomon en direction de la boussole.

Alignement gnomon axe nord-sud

Attendre un rayon de soleil et l'ombre projetée par le gnomon pointe vers une des heures de la table. Pour rappel, de l'équinoxe de printemps à l'équinoxe d'automne, l'heure se lit sur la partie supérieure de la table et l'heure se lit sur la partie inférieure de la table de l'équinoxe d'automne à l'équinoxe de printemps.

Le cadran en action

Fichiers

Le cadran solaire se décompose en plusieurs fichiers. "Disque face nord" et "disque face sud" représentent les faces nord et sud de la table. "Bras final" contient les éléments pour le bras et "base soutien" les éléments pour la base de soutient du bras.

Fichiers SVG (cliquez deux fois)

La face sud de la table
La face nord de la table
Le bras du cadran solaire
La base de soutient du bras