« Analyse de la variance » : différence entre les versions
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== Introduction == | == Introduction == | ||
Version du 28 août 2015 à 18:25
| Manuel de recherche en technologie éducative | |
|---|---|
| Module: Analyse de données quantitatives | |
| ◀▬▬▶ | |
| ⚐ brouillon | ☸ débutant |
| ⚒ 2015/08/28 | |
Introduction
Analyse simple de la variance
L’analyse de la variance (et sa variante multivariée Manova) est un des outils les plus utilisés par les expérimentateurs. Elle est également courante dans la recherche quasi-expérimentale et dans les enquêtes par sondage, comme le montre l’exemple suivant.
Exemple: la présence ou l’absence de l’utilisation des TIC influence-t-elle les notes?
- X a une influence sur Y si les moyennes obtenues par les différents groupes (e.g. les utilisateurs des TIC contre les non-utilisateurs des TIC) diffèrent de manière significative.
X est une condition expérimentale (par conséquent une variable nominale) et Y est généralement une variable à intervalle. La signification s’améliore lorsque:
- Les moyennes des groupes X sont différentes (plus elles sont éloignées, mieux c'est)
- La variance au sein des groupes X est basse (certainement plus basse que la variance générale), en d’autres termes: les groupes devraient être homogènes
Il y a trois coefficients statistiques importants:
- Ecarts-types pour chaque groupe et pour l’échantillon global: comme nous l’avons expliqué plus haut, l’écart-type indique à quelle distance de la moyenne l’individu type se situe.
- Eta est un coefficient de corrélation
- Eta2 mesure la variance expliquée
Dans SPSS, l’analyse de la variance peut être trouvée à deux endroits:
- Analyse-> comparer les moyennes
- Modèles linéaires généraux (à éviter si vous êtes un/e débutant/e)
Exemple 3. Différences entre les enseignants formés et les futurs enseignants en formation
Dans cet exemple, nous souhaitons savoir si les futurs enseignants en formation sont différents des enseignants formés en ce qui concerne les activités en classe. Nous avons trois types de variables:
- La fréquence des différents types d’activités d’apprentissage (COP1)
- La fréquence des activités d’exploration en dehors de la classe (COP2)
- La fréquence du travail individuel des étudiants (COP3)
Chacune de ces variables a été mesurée à l’aide d’un indice. Les indices COP1, COP2 et COP3 se situent entre 0 (peu) et 2 (beaucoup). Pour chaque variable, nous comparons les deux groupes à la moyenne.
| Population | COP1 Fréquence des différents types d’activités d’apprentissage | COP2 Fréquence des activités d’exploration en dehors de la classe | COP3 Fréquence du travail individuel des étudiants | |
|---|---|---|---|---|
| 1 Futur enseignant en formation | Moyenne | 1.528 | 1.042 | .885 |
| N | 48 | 48 | 48 | |
| Ecart-type | .6258 | .6260 | .5765 | |
| 2 Enseignant formé | Moyenne | 1.816 | 1.224 | 1.224 |
| N | 38 | 38 | 38 | |
| Ecart-type | .3440 | .4302 | .5893 | |
| Total | Moyenne | 1.655 | 1.122 | 1.035 |
| N | 86 | 86 | 86 | |
| Ecart-type | .5374 | .5527 | .6029 |
Tableau 5: Différences entre les enseignants formés et les futurs enseignants en formation - Ecart-type et moyenne
Les écarts-types dans les groupes sont plutôt élevés (en particulier pour les étudiants), ce qui est une mauvaise chose: cela signifie que parmi les étudiants les individus sont très différents.
Examinons à présent le tableau des analyses de variance et ses mesures d’associations. Nous voyons tout d’abord le seuil de signification, qui devrait être inférieur à 0.5.
| Variables (Y) expliquées par la population (X) | Somme des carrés | df | Carré moyen | F | Sig. | |
|---|---|---|---|---|---|---|
COP1 Fréquence des différents types d’activités d’apprentissage
|
Entre les groupes | 1.759 | 1 | 1.759 | 6.486 | .013 |
| Dans les groupes | 22.785 | 84 | .271 | |||
| Total | 24.544 | 85 | ||||
COP2 Fréquence des activités d’exploration en dehors de la classe
|
Entre les groupes | .703 | 1 | .703 | 2.336 | .130 |
| Dans les groupes | 25.265 | 84 | .301 | |||
| Total | 25.968 | 85 | ||||
COP3 Fréquence du travail individuel des étudiants
|
Entre les groupes | 2.427 | 1 | 2.427 | 7.161 | .009 |
| Dans les groupes | 28.468 | 84 | 339 | |||
| Total | 30.895 | 85 |
Tableau 6: Différence entre enseignants formés et futurs enseignants en formation – tableau des analyses de variance
Comme vous pouvez le constater, la variable COP2 ne peut pas s’expliquer par la variable « les futurs en enseignants en formation contre les enseignants formés », car sig. = 0.13. Les deux autres relations sont statistiquement significatives et par conséquent interprétables.
Les mesures d’association (Eta) sont également relativement faibles, comme le montre le tableau suivant:
| Eta | Eta au carré | |
|---|---|---|
| Var_COP1 Fréquence des différents types d’activités d’apprentissage * Population | .268 | .072 |
| Var_COP2 Fréquence des activités d’exploration en dehors de la classe * Population | .164 | .027 |
| Var_COP3 Fréquence du travail individuel des étudiants * Population | .280 | .079 |
Résultat: les associations sont faibles, de même que la variance expliquée. La relation « COP2 » n’est pas significative. Nous pouvons affirmer que les enseignants utilisent plus d’activités d’apprentissage que les futurs enseignant en formation et qu’ils organisent plus fréquemment des travaux individuels pour les étudiants.