STIC:STIC III (2018)/Cadran solaire

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Introduction

La physicalisation est une repérsentation physique des données. Lorsqu'elle est dynamique, elle peut parfois servi d'instrument de mesure, on parle alors d'instrumentation,

C'est le cas ici avec un cadran solaire. L'ombre projeté du gnomon (appelé aussi style) permet d'avoir une physicalisation de l'heure et du temps qui passe avec la rotation terrestre. Les premiers cadrans solaire avec indication des heures datent de la Grèce antique.

Il existe plusieurs types de cadrans solaire, on peut les classer en trois catégories:

• Le cadran vertical, fixé sur un mur, le gnomon étant orthogonal au mur.
• Le cadran horizontal, posé à plat sur le sol, le gnomon étant orthogonal au sol.
• Le cadran équatorial dont la table (le plan indiquant l'heure) est parallèle au plan de l'équateur, le gnomon se trouve alors incliné par rapport au plan horizontal d'un angle égal à la latitude du lieu.

Le cadran solaire proposé ici est de type équatorial, il est le plus intéressant du point de vue pédagogique pour son côté paramétrable.

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  Cadran solaire visualisé avec BlocksCAD

Terminologie:

Un cadran est constitué d'une table et d'un gnomon (ou style).

La table est le cadran sur lequel est projeté l'ombre du gnomon et permet d'indiquer l'heure. Les tables sont généralement plane (comme celui de ce modèle) mais peuvent être de diverses formes (cylindrique, sphérique,...).

Le gnomon ou style est la "tige" dont l'ombre crée par la lumière du soleil est projetée sur la table.

Principes de fonctionnement

La table du cadran solaire équatorial est placé en parallèle du plan de l'équateur. Le gnomon planté orthogonalement au plan de la table est orienté selon l'axe longitudinal, l'angle formé par l'intersection du gnomon et le plan tangentiel à la position du cadran solaire sur le globe terrestre est donc égal à la latitude.L'avantage du cadran solaire équatorial est que toutes les heures sur la table forment un angle de 15° entre elles.

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  Angles de la table et du gnomon par rapport à la latitude

Pour pouvoir utiliser ce cadran, il convient donc de connaître l'orientation nord-sud ainsi que la latitude du lieu. Il faut incliner la table du cadran d'un angle de 90°- la latitude et orienter la pointe supérieure du gnomon vers le nord (sa pointe inférieure sera donc dirigée vers le sud).

La table dans ce projet est sous la forme d'un disque et peut pivoter autour de l'axe du gnomon, il est donc possible de régler l'heure selon l'heure solaire, l'heure d'hiver ou l'heure d'été.

Apport pédagogique

Ce cadran peut avoir plusieurs utilités pédagogiques en tant qu'artefact.

Pour le premier cycle de primaire où l'attention est porté sur l'écoulement du temps et les cycles, les élèves peuvent observer les variations temporelles en fonction de la position du soleil (Plan d'étude romand (PER): MSN 15, MSN 16)

Pour le second cycle primaire, l'étude du système solaire et du globe terrestre font partie de l'enseignement. La paramétrisation du cadran en fonction de sa latitude peut contribuer à la compréhension des différents référentiels entre la position du soleil, le centre de la terre et notre position. Le passage de l'équinoxe est aussi remarquable sur les cadrans équatoriaux. De l'équinoxe de printemps à celui d'automne, la lecture de l'heure s'effectue sur la face supérieure de la table. En revanche, de l'équinoxe d'automne à celui du printemps, la lecture s'effectue sur la face inférieure de la table. Cela est dû à l'inclinaison de l'axe de rotation terrestre par rapport au plan de l'écliptique (PER: MSN 25 et MSN 26)

Pour les élèves de secondaire II, il est possible d'inviter les élèves à calculer l'inclinaison de la table en fonction de la latitude où la longueur minimale de l'ombre projetée par le gnomon sur la table par calcul trigonométrique.

D'un manière générale, le cadran peut aussi être utilisé dans le cadre de cours d'histoire ou de géographie.

Montage

Les pièces du cadran solaire

Le cadran nécessite plusieurs étapes pour être montée. Il peut être décomposé en 3 parties:

• le gnomon et sa table (pièces L et K sur l'image)
• le "bras" qui maintient le gnomon et la table (pièces G,H,I,J sur l'image)
• le support de base sur lequel repose le "bras". (pièces A,B,C,D,E,F sur l'image)

La tige "L" choisit, d'un diamètre de 8 mm, est une tige en métal pour être certain qu'elle soit rectiligne.

La tige "M" est une tige en bois de 4 mm, elle est découpée en petits tronçons pour obtenir des tourillons de tailles

diverses.

Montage du support de base

1. Encoller les 4 pièces A, B, C, D les une sur les autres, les angles droits coïncidant. Le but est d'obtenir une pièces de surface identique mais de 4x fois la hauteur d'une pièce de base,.
2. Encoller la nouvelle nouvelle pièce sur la pièce E, les angles droit coïncidant.
3. Encoller la pièces F, sur la nouvelle pièce, les angles droit coïncidant. Les pièces E et F doivent ainsi être parallèles et séparées par les pièces A,B,C,D

Le support de base est terminé.

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  Support du bras du cadran

Montage du bras

Le montage du bras est plus délicat. Une fois monté, les pièces H et G doivent être parallèles, les pièces i et J enfichées dans les encoches 1. La distance entre G et H, est égale au diamètre du trou des pièces I et J. C'est par ses trous que sera enfiché le gnomon. Le montage doit s'effectuer dans un autre précis pour être plus facile. A noté que la pièce G est graduée sur une de ses faces, les graduations doivent être tournée vers l'extérieure une fois le montage effectué.

1. Encoller les pièces I et J aux encoches 1 de la pièce H. La longueur des pièces I et J doivent être orthogonales au plan de la pièce H (si H est à plat, I et J sont dressées).
2. Coller les tourillons aux emplacement 3 de la pièce H. Pour plus de solidité, il est conseillé de placer deux autres tourillons parmi les trous de la graduation.
3. Une fois la colle sèche, il faut encoller la pièce G en parallèle à la pièce H. Les trous de la pièces G et H doivent être alignés. La distance entre Get H est égale au diamètre des trous des pièces I et J. Ne pas oublier que la graduation doit se trouver sur la face extérieure du bras.

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  Bras du cadran solaire de profil

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  Bras du cadran solaire de face

Assemblage de la table et du gnomon

1. Couper la tige L pour avoir une longueur égale au diamètre extérieure de la pièce G, cette pièce sera le gnomon.
2. Insérer le gnomon au travers du trou de la pièce J.
3. Insérer la table K sur le gnomon. Attention la table n'est pas symétrique. La face comprenant une étoile est la face inférieure et doit être dirigée vers les graduations de la pièce H.
4. Insérer la table K dans les encoches 2 des pièces G et H du bras et insérer l'autre extrémité du gnomon au travers de la pièce I du bras. Pour avoir l'heure solaire, le 12 doit être placé entre les deux encoches "2" des pièces G et H.

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  Table et gnomon enfichés dans le bras

Fichiers

Le cadran solaire se décompose en plusieurs fichiers. "Disque face nord" et "disque face sud" représentent les faces nord et sud de la table. "Bras final" contient les éléments pour le bras et "base soutien" les éléments pour la base de soutient du bras. Fichiers SVG:

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  La face sud de la table