« Inkscape - Equations paramétriques, L-system et chemin » : différence entre les versions
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Inkscape dispose de fonctionnalités permettant de générer des courbes paramétriques ou des fractals grâce à la grammaire des systèmes de Lindenmayer. | |||
L'intérêt de ces fonctionnalité est que cela représente un plus grand niveau d'abstraction, et permet de pouvoir interagir directement sur les équations mathématiques de la forme désirée. De plus, la grammaire générative de Lindenmayer permet de créer rapidement des motifs géométriques complexes particulièrement adapté pour la broderie. | |||
== Courbes paramétriques == | == Courbes paramétriques == | ||
Les équations paramétriques sont des équations de type (x=f(t), y=g(t)) (dans un espace plan), x et y étant les coordonnées d'un ensemble géométrique dans l'espace vectoriel <math>(0,e_1,e_2)</math>. | |||
Par exemple l'équation paramétrique d'un cercle de rayon r est <math>C = \begin{cases} x=r\cos(t) \\y= r sin(t) \end{cases} t\epsilon[0,2\Pi]</math> | |||
=== Tracer le référentiel === | === Tracer le référentiel === | ||
Avant de pouvoir tracer une courbe paramétrique dans inkscape, il est nécessaire de dessiner un rectangle qui représentera l'axe des ordonnées et des abscisses, un des coins du rectangle étant le 0. | |||
=== Paramétrer le référentiel === | === Paramétrer le référentiel === | ||
Version du 1 février 2019 à 01:45
Cet article est en construction: un auteur est en train de le modifier.
En principe, le ou les auteurs en question devraient bientôt présenter une meilleure version.
Introduction
Inkscape dispose de fonctionnalités permettant de générer des courbes paramétriques ou des fractals grâce à la grammaire des systèmes de Lindenmayer.
L'intérêt de ces fonctionnalité est que cela représente un plus grand niveau d'abstraction, et permet de pouvoir interagir directement sur les équations mathématiques de la forme désirée. De plus, la grammaire générative de Lindenmayer permet de créer rapidement des motifs géométriques complexes particulièrement adapté pour la broderie.
Courbes paramétriques
Les équations paramétriques sont des équations de type (x=f(t), y=g(t)) (dans un espace plan), x et y étant les coordonnées d'un ensemble géométrique dans l'espace vectoriel .
Par exemple l'équation paramétrique d'un cercle de rayon r est
![{\displaystyle C={\begin{cases}x=r\cos(t)\\y=rsin(t)\end{cases}}t\epsilon [0,2\Pi ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0ff14970e8f82f706d3d2c5cda02c486036be51)
Tracer le référentiel
Avant de pouvoir tracer une courbe paramétrique dans inkscape, il est nécessaire de dessiner un rectangle qui représentera l'axe des ordonnées et des abscisses, un des coins du rectangle étant le 0.