Raisonnement
Raisonnement : la vision classique
Introduction
Le raisonnement est un processus cognitif qui permet d'obtenir de nouveaux résultats ou de vérifier la réalité d'un fait en faisant appel soit à différentes lois soit à des expériences, quel que soit leur domaine d'application : mathématique, judiciaire, physique, pédagogie, etc.
On dit que l’individu effectue des inférences et que le mécanisme d’élaboration de ces inférences s’appelle raisonnement.
Déduction logique (raisonnement par déduction)
En logique, la déduction procède de la conception que les moyens ne sont pas plus importants que la fin (conclusion), par opposition à l'induction logique qui consiste à former des représentations générales à partir de faits particuliers. La déduction est un principe de la logique développée entre autres par Aristote. Ce dernier a en effet introduit une des formes les plus basiques du raisonnement déductif: le syllogisme. Un syllogisme comprends deux assertions que l'on appelle "prémisses" suivies par une troisième assertion, la conclusion.
D'autres théories logiques définissent le raisonnement déductif comme une inférence dont la conclusion est aussi certaine que les prémisses, tandis que dans un raisonnement inductif la conclusion peut être moins certaine que les prémisses. Dans les deux approches, la conclusion d'une inférence déductive découle des prémisses ; celles-ci ne peuvent être vraies si la conclusion est fausse. (En logique aristotélicienne, les prémisses d'un raisonnement inductif peuvent entretenir le même lien avec la conclusion.)
Exemples
Les syllogismes suivants sont valides :
Tous les hommes sont mortels. Or tous les Athéniens sont des hommes. Donc tous les Athéniens sont mortels.
La peinture est au-dessus du bureau. Le bureau est au-dessus du sol. Par conséquent la peinture est au-dessus du sol.
Le syllogisme suivant ne sont pas valides :
Tous les criminels sont contre le gouvernement. Or tous les membres de l'opposition sont contre le gouvernement. Donc tous les membres de l'opposition sont des criminels.
Ce dernier raisonnement est invalide, car les hypothèses ne parviennent pas à relier l'appartenance au parti de l'opposition et le fait d'être un criminel. Il s'agit d'une sorte de sophisme amené par un argument fallacieux : il confond certains « contre le gouvernement » (les membres de l'opposition, les criminels), et conclut sur une égalité entre tous ces individus particuliers sous prétexte qu'ils appartiennent à la même catégorie. Seulement, s'il est possible d'être à la fois membre de l'opposition et criminel, on ne peut en déduire que l'un implique nécessairement l'autre ; c'est ce que l'on appelle le sophisme du milieu non distribué (fallacy of the undistributed middle). Dans ce genre de cas, les deux prémisses peuvent être vraies sans que la conclusion soit correcte, car la forme logique est incorrecte.
Induction logique (raisonnement par induction)
L'induction est historiquement le nom utilisé pour signifier un genre de raisonnement qui se propose de chercher des lois générales à partir de l'observation de faits particuliers, sur une base probabiliste. Autrement dit, dans un raisonnement inductif, les premisses sont basées sur l'observation d'un cas, puis on généralise de ce cas particulier à une conclusion plus générale. Ainsi, pour le raisonnement inductif, les conclusions ne découlent pas des prémisses mais sont plutôt suggérées, avec des différents degrés de certitude.
Exemple
Remarque : Bien qu'associée dans le titre de cet article à la logique, la présentation qui suit correspond surtout à la notion « philosophique » de l'induction. En effet, en mathématiques, en logique et en informatique, l'induction complète, aujourd'hui très souvent abrégée en induction, est une autre façon de désigner la récurrence, aussi bien le raisonnement par récurrence que les définitions par récurrence. Le terme est souvent employé pour les généralisations de la récurrence aux bons ordres et aux relations bien fondées. En raisonnement automatisé, l'abduction est un mode de raisonnement qui vise à émettre une hypothèse pour expliquer un fait et elle ne doit pas être confondue avec l'induction présentée ici.
Par exemple :
Si la loi de la gravitation universelle détermine que, une pomme qui se détache de son arbre tombera sur le sol, et de quelle manière elle le fera, l'observation du mouvement de cette même pomme permet d'établir la loi générale, mais avec un degré de certitude très faible. Si ensuite, on observe que toutes les pommes et tous les corps tombent de la même façon, si on observe que les corps dans l'espace respectent la même loi, alors la probabilité de la loi augmentera jusqu'à devenir une quasi certitude. Dans le cas de la gravitation universelle, cependant, on a observé que l'orbite de Mercure présentait un effet de précession qui n'était pas expliqué par la loi. La loi de la gravitation universelle est cependant restée considérée comme universellement valide jusqu'à ce que Henri Poincaré explique le phénomène par une nouvelle loi de composition des vitesses qui conserve l'invariance de la vitesse de la lumière et qui sera expliqué par Einstein dans la théorie de la relativité restreinte. Malgré tout, la gravitation universelle reste utilisée car elle reste valable dans les cas courants, et elle est plus simple à utiliser et à comprendre que la théorie de la relativité.
Raisonnement inductif en sciences
Le raisonnement par induction constitue la procédure basique permettant de faire des découvertes scientifiques. En effet, l'objectif principal des sciences est de découvrir quelque chose de nouveau. Pour cela les scientifiques commencent souvent par des observations systématiques. En résumé, lorsque ces observations sont testées et qu'elles permettent de produire des résultats intéressants et significatifs, alors on peut les généraliser à une population plus large et parfois créer une théorie qui explique l'occurence de ces observations spécifiques. Dans ce cas le raisonnement inductif permet surtout de générer des hypothèses et ce sont ces hypothèses qui sont testées. Rappelons que la génération des hypothèses de recherche constitue véritablement la partie cruciale de la méthodologie scientifique!
Apprentissage de concept
L'apprentissage de concept, également connu sous les noms d'"apprentissage catégoriel", "atteinte de concept" (concept attainment), et "formation de concept", est largement basé sur les travaux du cognitiviste Jerome Bruner. Bruner, Goodnow et Austin (1967), ont défini l'apprentissage de concept comme la recherche et le listage des attributs qui peuvent être utilisés pour distinguer des exemplaires de non exemplaires d'une catégorie. En clair, les concepts sont les catégories mentales qui nous aident à classifier des objets, des événements, des idées, en se basant sur la compréhension du fait que chaque objet, événement, ou idée a un ensemble de traits caractéristiques. Par conséquent, l'apprentissage de concept est une stratégie qui requiert qu'un apprenant compare et différencie des groupes ou des catégories qui ont des caractéristiques pertinentes concernant le concept en question avec des groupes ou des catégories qui n'ont pas de telles caractéristiques.
L'apprentissage de concept se réfère également à une tâche d'apprentissage dans laquelle un humain ou une machine sont entraînés pour classer des objets en leur montrant des exemples d'objets avec leur nom de classe. L'apprenant simplifie ce qui a été observé en considérant cela comme une forme d'un exemple (un exemplaire d'une catégorie). Cette version simplifiée de ce qui a été appris est ensuite appliquée à des exemples futures. L'apprentissage de concept peut être simple ou complexe parce qu'il peut se faire dans de nombreux domaines différents. Quand un concept est difficile, il est moins probable qu'un apprenant soit capable de le simplifier, et, par conséquent il est moins probable qu'il apprenne. Couramment, cette tâche est connue comme "apprentissage à partir d'exemples". La plupart des théories sur l'apprentissage de concept sont basées sur le stockage d'exemplaires et évitent n'importe quel type de synthèse, ou d'abstraction.
Types de concepts
Pas un concept. L'apprentissage de concept doit être distingué du fait d'apprendre en répétant quelque chose de mémoire ou en discriminant entre deux choses différentes (discrimination). Néanmoins, ces problèmes sont intimement reliés dans la mesure où le rappel mnésique de faits pourrait être considéré comme un processus conceptuel trivial où des exemplaires antérieurs représentant le concept sont invariants. De la même manière, alors que la discrimination n'est pas la même chose que le véritable apprentissage de concept, les processus de discrimination sont inclus dans l'affinement de concept par la présentation répétée d'exemplaires.
Concepts concrets ou perceptuels vs concepts abstraits
Concepts définis (ou relationnels) et concepts associés
Concepts complexes. Des notions telles qu'un schema ou un script sont des exemples de concepts complexes. Un schema est une organisation de concepts plus petits (ou de catactéristiques) qui est corrigé par de l'information en provenance de la situation pour aider à la compréhension. Un script quant à lui est une liste d'actions qu'une personne suit afin d'atteindre un but. Un exemple de script serait le processus d'achat d'un CD. Il y a dans ce cas un certain nombre d'actions qui doivent se produire avant le véritable acte d'achat du CD. Ainsi, le script fournit une séquence des actions nécessaires et un ordre correct pour ces actions afin de réussir à acheter le CD.
Méthodes pour apprendre un concept
Découverte: n'importe quel bébé découvre des concepts par lui-même, tel que le fait de découvrir que chacun de ses doigts peut être contrôlé individuellement ou que les personnes qui prennent soin de lui sont des individus. Bien que cela soit guidé par la perception, la formation du concept est plus complexe que le simple fait de mémoriser des perceptions.
Exemples: la généralisation, supervisée ou non à partir d'exemples pourrait amener à l'apprentissage d'un nouveau concept, mais la formation de concept est plus complexe qu'une simple généralisation à partir d'exemples.
Mots: Ecouter ou lire de nouveaux mots amène à l'apprentissage de concepts, mais la formation d'un nouveau concept est plus complexe que l'apprentissage d'une définition de dictionnaire. Une personne pourrait avoir formé au préalable un nouveau concept avant d'avoir trouvé un mot une phrase pour l'exprimer.
Comparaison d'exemplaires: Une autre manière efficace d'apprendre de nouvelles catégories et d'induire de nouvelles règles de catégorisation consiste à comparer un certain nombre d'objets quand leur relation catégorielle est connue. Ainsi, le fait de comparer deux exemplaires alors que l'on est informé que les deux appartiennent à la même catégorie permet d'identifier les attributs partagés par les membres de la catégorie, et illustre la variabilité à l'intérieur de cette catégorie. D'autre part, la comparaison de deux exemplaires, alors que l'on sait qu'ils appartiennent à des catégories différentes pourrait permettre une identification des attributs qui ont une valeur diagnostique. Il est intéressant de constater que les comparaisons à l'intérieur d'une catégorie, et entre deux catégories pourraient ne pas être équivalentes en termes d'efficacité pour connaître ces catégories. La capacité à utiliser l'une ou l'autre de ces formes d'apprentissage par comparaison est sujette à changement au cours de la petite enfance.
Invention: quand les hommes préhistoriques qui manquaient d'outils utilisaient leurs ongles pour racler la nourriture des animaux qu'ils avaient tués ou de melons fracassés, ils remarquèrent qu'une pierre cassée avait parfois un côté tranchant comme un ongle et était, par conséquent, adaptée au raclage de la nourriture. L'invention d'un nouvel outil pour éviter de se casser les ongles était un nouveau concept.
Problèmes théoriques
En général, les problèmes théoriques qui concernent l'apprentissage de concept sont les mêmes que ceux qui concernent l'induction logique. Ces problèmes sont traités dans de nombreuses publications, qui incluent la littérature sur les espaces de version, la théorie de l'apprentissage statistique, l'apprentissage PAC, la théorie de l'information, et la théorie algorithmique de l'information.
Résolution de problème
Pour plus d'informations, voir la page Résolution de problème dans l'edutechwiki.
La résolution de problème consiste à utiliser des méthodes génériques ou "ad hoc", d'une manière ordonnée, afin de trouver des solution à des problèmes. Certaines des techniques de résolution de problème développées et utilisées en intelligence artificielle, en sciences informatiques, en ingénierie, en mathématiques, en médecine, etc. sont liées aux techniques de résolution mentale de problème étudiées en psychologie.
Stratégies de résolution de problèmes
Afin de résoudre les problème qu'il rencontre, les individus élaborent différentes stratégies. Ces stratégies de résolution de problème comportent plusieurs étapes. On appelle également cela le "cycle de résolution de problèmes" (Bransford & Stein, 1993). Dans ce cycle, la personne reconnaît le problème, définit le problème, développe une stratégie pour résoudre le problème, organise la connaissance concernant le problème, définit les ressources qu'elle a à disposition, contrôle ses progrès, et évalue l'exactitude de la solution au problème. On appelle cela un "cycle" parce qu'une fois qu'un problème est résolu, généralement, un autre apparaît. Voici quelques exemple de stratégies de résolution de problème :
- Abstraction: résoudre le problème grâce à un modèle du système avant d'appliquer la solution au système réel
- Analogie: utiliser une solution qui résout un problème similaire
- Brainstorming: (en particulier dans les groupes) suggérer un grand nombre de solutions ou d'idées, les combiner et les développer jusqu'à ce qu'une solution optimale soit trouvée
- Diviser et conquérir: diviser un problème complexe de grande taille en problèmes plus petits et plus faciles à résoudre
- Test d'hypothèses: supposer une explication possible au problème et essayer de la prouver
- Pensée latérale: approcher la solution indirectement et avec créativité
- Analyse des moyens et des buts: choisir une action pour chaque étape afin de s'approcher du but
- Méthode des objets focaux: faire la synthèse de caractéristiques qui n'ont apparemment pas de relation
- Analyse morphologique: évaluer le résultat et les interactions d'un système entier
- Preuve: essayer de prouver que le problème ne peut être résolu. Le point où la preuve ne marche pas sera le point de départ pour résoudre le problème
- Réduction: transformer le problème en un autre problème pour lequel il existe une solution
- Recherche: employer des idées ou adapter des solutions qui existent à des problèmes similaires
- Analyse de la cause première: identifier la cause d'un problème
- Essais et erreurs: tester les solutions possibles jusqu'à ce que la bonne soit trouvée
Pour aller plus loin
- Anderson, J. R. (1982). Acquisition of cognitive skill. Psychological review, 89(4), 369. Article très long, début intéressant.
Références
- Anderson, J. R. (1983). A spreading activation theory of memory. Journal of verbal learning and verbal behavior, 22(3), 261-295.
- Michael R. Genesereth and Nils J. Nilsson, Logical Foundations of Artificial Intelligence, Morgan Kaufmann, 1987 [détail de l’édition], chap. 7 Induction, pp. 161-176.