Analyse de réseaux avec R

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1 Introduction

L'analyse de réseaux (en anglais, 'network analysis' ou 'NA') est une des approches méthodologiques les plus populaires utilisée en analytique de l'apprentissage (Romero & Ventura, 2020). Poquet et al. (2021) indiquent que l'analyse de réseaux permet la modélisation et l'analyse de données relationnelles en éducation. Selon ces auteurs, un réseau est composé d'un groupe d'entités ou d'éléments appelés noeuds ('nodes') ou sommets ('vertices') et une relation qui les connecte que l'on appelle arêtes ('edge') ou lien ('link'). Ainsi, la visualisation créée via l'analyse de réseau peut être utile pour cartographier les relations et les interactions, identifier des schémas/patterns d'interaction, identifier les étudiant·e·s actif·ve·s et inactif·ve·s et détecter le rôle de certain·e·s étudiant·e·s ou enseignant·e·s.

Cette page vous montrera un exemple d'analyse de réseaux entre des étudiant·e·s et leur nombre de visualisation à un exercice. Nous verrons donc quels sont les exercices qui sont le plus visualisés et les liens entre les exercices les plus fréquemment visualisés. De plus, nous aurons aussi une cartographie des étudiant·e·s qui ont besoin de visualiser certains exercices plus que d'autres.

Nous allons utiliser la librairie igraph, librairie la plus accessible pour certain·e·s et la plus téléchargée (voir Figure 1.2 dans https://robwiederstein.github.io/network_analysis/intro.html).

2 Préparation des données

2.1 Téléchargement des données sur votre ordinateur

Les données utilisées proviennent du set 'Data Files for KDD Cup 2010' en accès libre sur DataShop (https://pslcdatashop.web.cmu.edu/Files?datasetId=4524)). Une fois connecté·e à DataShop, téléchargez les données "Algebra I 2005-2006, A development data set; 575 students, 813,661 steps". Décompressez le zip et créez un fichier .R dans le dossier fraichement décompressé 'algebra_2005_2006'.

2.2 Importer les données dans RStudio

Ouvrez RStudio et exécutez le code ci-dessous :

## effacer l'environnement
rm(list=ls())

## librairies utilisées
# install.packages("pacman") # à exécuter si pas déjà installé
library(pacman)
pacman::p_load(igraph,
               dplyr
)

## définir le répertoire de travail au répertoire actuel (./algebra_2005_2006/)
setwd(dirname(rstudioapi::getSourceEditorContext()$path))

## importer les données
data <- read.table("algebra_2005_2006_master.txt", sep="\t", header = T)

Vous devez maintenant avoir dans votre environnement le data frame 'data' avec 3967 obs. de 19 variables

> str(data)
'data.frame':	3967 obs. of  19 variables:

2.3 Préparation des 'egdes' et 'nodes'

Les colonnes/variables qui vont nous intéresser sont :

  • Anon.Student.Id : Identifiant (id) de l'étudiant·e, qui servira de noeud (node) = la source
  • Problem.Name : Nom de l'exercice, qui servira de noeud (node) = la cible
  • Problem.View : Nombre de fois où l'exercice a été visualisé, qui servira de poids (weight) dans les liens entre les différents noeuds (étudiant·e - exercice).

Afin de limiter notre visualisation à un nombre restreint de noeuds et ne pas voir TOUS les exercices visualisés par les 575 étudiant·e·s de notre jeu de données, nous allons nous intéresser seulement aux exercices qui ont été visualisés plus de 5 fois.

> table(data$Problem.View)
   1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20   28  (nombre de visualisation d'un exercice)
2930  582  165  103   61   41   19   14    8   12   14    5    2    3    2    1    1    1    1    1    1  (occurence)

Nous allons maintenant créer les data frames edges et nodes qui contiendront les données nécessaires à la création du réseau.

Le data frame edges contiendra obligatoirement en première colonne les noeuds 'sources' en deuxième colonne les noeuds 'cibles' (ce qui formera les arêtes/liens). Toutes les colonnes supplémentaires seront considérées comme des attributs (voir plus bas). Ici, on extraira de nos données l'attribut de 'poids' qui est le nombre de fois où l'étudiant·e a visualisé l'exercice.

edges <- data.frame(data$Anon.Student.Id, data$Problem.Name, data$Problem.View) %>%
  rename(source = data.Anon.Student.Id,
         target = data.Problem.Name,
         weight = data.Problem.View) %>%
  filter(weight > 5)

Le data frame nodes_s contiendra la liste de tous les étudiant·e·s. De même, le data frame nodes_p contiendra la liste de tous les exercices. La première colonne contiendra donc obligatoirement les noeuds et toute colonne supplémentaire sera considérée comme un attribut. Ici, on y ajoutera en deuxième colonne le 'nom court' des noeuds qui sera montré dans le réseau.

nodes_s <- data.frame(unique(data$Anon.Student.Id)) %>%
  mutate("name" = paste0("s", row.names(.))) %>%
  rename(id = unique.data.Anon.Student.Id.)

nodes_p <- data.frame(unique(data$Problem.Name)) %>%
  mutate("name" = paste0("p", row.names(.))) %>%
  rename(id = unique.data.Problem.Name.)

Le data frame nodes réunit les deux data frames créés précédemment tout en gardant les noeuds filtrés dans le data frame edges.

nodes <- rbind(nodes_s, nodes_p) %>%
  filter(id %in% edges$source | id %in% edges$target)

2.4 Création du graphique

Maintenant que les data frames des noeuds et des arêtes ont été créés, nous allons dresser le graphique correspondant grace à la fonction graph_from_data_frame(d =..., vertices = ..., directed = FALSE qui prend en arguments d = ... le data frame des noeuds (nodes), vertices = ... le data frame des arêtes (edges) et directed = FALSE pour signifier qu'il n'y a pas de direction entre les noeuds. L'exécution du code suivant donnera le graphique ci-après :

g <- graph_from_data_frame(d = edges, vertices = nodes, directed = FALSE)
set.seed(42)
plot(g)

Networkana graph1.jpeg

"Pas très joli", vous allez me dire. En effet, faisons en sorte de le rendre plus lisible grace aux fameux attributs.

2.5 Visualisation des attributs

Les attributs seront tous les paramètres des noeuds et arêtes qui peuvent être modifiés afin de rendre le réseau plus lisible. Quasiment tout peut être modifié : la taille, la couleur, les labels, etc. On peut aussi les changer selon une condition (par exemple montrer les noms des noeuds seulement lorsqu'ils sont reliés à d'autres noeuds de façon forte). Avant de modifier, voyons quels attributs sont déjà présents dans notre graphique g.

  • E(g) : permet de voir les arêtes/liens ('Edges') du graphique créé g. On peut lui assigner des attributs directement avec $ (voir plus bas).
  • edges_attr(g) : permet de voir les attributs des arêtes ('Edges) du graphique créé g. Si vous exécutez cette commande et avez suivi le tutoriel, vous verrez que $weight est montré :
> edge_attr(g)
$weight
  [1] 10  6  7  6  6  9 (...)
> il s'agit du nom de la troisième colonne de notre data frame edges ! Voyez-vous le lien ? Je vous explique : la fonction graph_from_data_frame() a traduit la troisième colonne de le data frame edges comme étant un attribut weight.
  • V(g) : permet de voir les noeuds ('Vertices') du graphique créé g. On peut lui assigner des attributs directement avec $ (voir plus bas).
  • vertex_attr(g) : permet de voir les attributs des noeuds ('Vertices) du graphique créé g. Si vous exécutez cette commande et avez suivi le tutoriel, vous verrez que $name est montré :
> vertex_attr(g)
$name
  [1] "s3"   "s4"   "s5"   "s9"   "s23" (...)
> il s'agit du nom de la deuxième colonne de notre data frame nodes ! Voyez-vous le lien (bis) ? La fonction graph_from_data_frame() a traduit la deuxième colonne de le data frame nodes comme étant un attribut name.

2.6 Modification des attributs

Je ne présente ici que quelques exemples de modifications d'attributs, il bien d'autres façons de modifier son graphique et là est la force de R !

2.6.1 $width

Vous pouvez ajouter un attribut à E(g) comme si c'était un data frame. Ici, $weight est un attribut que l'on avait déjà avant et on crée à présent width comme étant le log()+1 de la weight (rappel : nombre de visualisation d'un exercice pour chaque étudiant·e - exercice)

E(g)$width <- log(E(g)$weight) + 1
set.seed(42)
plot(g)

Networkana graph2.jpeg

2.6.2 $size

Pour les noeuds, pensez bien à la commande V(g). strength(g) est la somme des visualisations (weight) par node.

V(g)$size <- log(strength(g)) * 4
set.seed(42)
plot(g)

Networkana graph3.jpeg

2.6.3 $label + ifelse

Nous allons émettre une condition ifelse et l'attribuer au $label des noeuds. Si la somme des visualisations par noeud est supérieure à 25 alors on garde le nom du noeud, sinon on ne l'affiche pas.

V(g)$label <- ifelse(strength(g) >= 25, V(g)$name, NA) # show name only when strength >= 75
set.seed(42)
plot(g)

Networkana graph4.jpeg

Ça commence a être mieux, voyez l'utilité d'assigner un nom court aux noeuds.

2.6.4 $color + %in%

Nous allons attribuer la couleur rouge aux noeuds montrant les étudiant·e·s et la couleur dorée aux noeuds des exercices. En créant la liste des étudiant·e·s et la liste des exercices, il suffit d'assigner à V(g)$color la couleur correspondante, suivant si le nom se trouve dans la liste etudiant ou exercice.

etudiant <- nodes_s$name
exercice <- nodes_p$name
V(g)$color <- NA
V(g)$color[V(g)$name %in% etudiant] <- "red"
V(g)$color[V(g)$name %in% exercice] <- "gold"
set.seed(42)
plot(g)

Networkana graph5.jpeg

3 Types de graphiques

4 Analyse critique de l'outil

Comme le disent Poquet et al. (2021), la construction d'un réseau dépend des choix faits par les chercheur·euse·s, en outre les choix de ce qui est étudié (noeuds), quelles interactions vont être choisies (liens) et la façon dont laquelle la force entre les liens doit être considérée (poids). Ces choix influencent la façon dont le réseau est construit et impactent indirectement l'interprétation du/de la chercheur·euse.

5 Recommandations pour les études utilisant cet outil

Voir Poquet et al. (2021) :

  • Quels sont les noeuds (nodes) et leur pertinence face au contexte, à la théorie, ou la question de recherche?
  • Quels sont les liens (edges), et que représentent-ils?

6 Références

Koedinger, K.R., Baker, R.S.J.d., Cunningham, K., Skogsholm, A., Leber, B., Stamper, J. (2010) A Data Repository for the EDM community: The PSLC DataShop. In Romero, C., Ventura, S., Pechenizkiy, M., Baker, R.S.J.d. (Eds.) Handbook of Educational Data Mining. Boca Raton, FL: CRC Press.

Poquet, O., Saqr, M., & Chen, B. (2021). Recommendations for network research in learning analytics: 2021 NetSciLA Workshop “Using Network Science in Learning Analytics: Building Bridges towards a Common Agenda”, NetSciLA 2021. CEUR Workshop Proceedings, 2868, 34–41.

Romero, C., & Ventura, S. (2020). Educational data mining and learning analytics: An updated survey. Wiley Interdisciplinary Reviews-Data Mining and Knowledge Discovery, 10(3). https://doi.org/10.1002/widm.1355

Saqr, M., & Alamro, A. (2019). The role of social network analysis as a learning analytics tool in online problem based learning. BMC medical education, 19(1), 160. https://doi.org/10.1186/s12909-019-1599-6

7 Liens



Kenneth Rioja (discussion) 26 mars 2022 à 00:14 (CET)